Для точкової маси момент інерції дорівнює масі, помноженій на квадрат перпендикулярної відстані до осі обертання, I = mr2. Відтоді ця точкова масова залежність стає основою для всіх інших моментів інерції будь-який об'єкт можна побудувати з набору точкових мас.
Це екстенсивна (адитивна) властивість: для точкової маси момент інерції є простим маса, помножена на квадрат перпендикулярної відстані до осі обертання.
Чому дорівнює момент інерції диска відносно його центру Mr^2/2? r= перпендикулярна відстань між масою та віссю обертання. Наприклад, припустімо, що ми хочемо знайти момент інерції маси диска, зображеного нижче, навколо центроїдальної осі x з радіусом = R і товщиною (або довжиною) = t.
Момент інерції виражається як маса, помножена на квадрат відстані оскільки кінетична енергія вимірюється як маса, помножена на квадрат швидкості, але кінетична енергія обертання виражається через інерцію, помножену на квадрат швидкості обертання.
«Константа» в цих рівняннях є обертальним аналогом маси. Його називають моментом інерції тіла відносно точки в центрі кола і позначають I: L= I ω і T = 1 2 I ω 2 . . У цьому конкретному випадку значення в момент. інерція є. I = mr2.
Як розрахувати момент інерції. Формула для розрахунку момент інерції це I=mr2, де «I» — інерція, «m» — маса, а «r» — радіус або відстань від осі до репрезентативної точки маси.