Значною мірою через його чарівну красу, множина Мандельброта стала найвідомішим об’єктом сучасної математики. Це також живильне середовище для найвідоміших у світі фракталів.
Набір Mandelbrot є чудовим інструментом для створення зразків берегових ліній і ландшафтів у різних роздільних здатностях, які можуть використовуватися для тестування інших програм, таких як навігація на низькому польоті, потенційне розміщення доріг, тунелів і мостів або вимірювання площ. Математика добре відома і відтворювана.
Математичні фрактали можуть створювати реалістичні пейзажі. Фрактальні форми існують у всьому тілі людини, в легенях, кровоносних судинах і нейронах. Фрактали також можна використовувати для діагностики аномальних серцевих ритмів і пухлин.
Геометрія фракталів також має допомогли пояснити, як скупчуються галактики, як мозок ссавців складається під час росту та як фрагментуються ландшафти в зоні землетрусу. Фрактальну геометрію також використовують для моделювання легенів людини, кровоносних судин, неврологічних систем і багатьох інших фізіологічних процесів.
Діапазон масштабу між усім набором Мандельброта та збільшеною деталлю вгорі праворуч, збільшеною в 1074 рази, становить 1012, або у трильйон разів більший за весь масштаб нашого Всесвіту.
Множина Мандельброта стала популярною за межами математики як через естетичної привабливості та як приклад складної структури, що виникає в результаті застосування простих правил. Це один із найвідоміших прикладів математичної візуалізації, математичної краси та мотиву.