В обробці сигналу ШПФ формує основу аналізу частотної області (спектральний аналіз) і є використовується для фільтрації сигналів, спектральної оцінки, стиснення даних та інших застосувань. Варіанти ШПФ, такі як короткочасне перетворення Фур’є, також дозволяють проводити одночасний аналіз у часовій і частотній областях.
Перетворення Фур’є є потужним інструментом для аналізу даних у багатьох програмах, включаючи аналіз Фур’є для обробки сигналів. Використовуйте перетворення Фур’є для аналізу частоти та спектру потужності сигналів у часовій області. Перетворення двовимірних оптичних даних у частотний простір. Згладжування зашумлених двовимірних даних за допомогою згортки.
Переваги використання ШПФ включають аналіз сигналу, шумозаглушення, стиснення, дизайн фільтрів тощо. БПФ перетворює сигнали з часової області в частотну і навпаки. Частота Найквіста є важливою для точної вибірки, тоді як згладжування запобігає помилкам у вибіркових даних.
Термін «перетворення Фур'є» може використовуватися в математичній функції, а також у представленні частотної області. Перетворення Фур’є допомагає розширити ряди Фур’є до неперіодичних функцій, що допомагає нам розглядати будь-які функції в термінах суми простих синусоїд.
Зазвичай використовується швидке перетворення Фур’є (ШПФ). для перетворення зображення між просторовою та частотною областю. На відміну від інших доменів, таких як Hough і Radon, метод FFT зберігає всі вихідні дані. Крім того, ШПФ повністю перетворює зображення в частотну область, на відміну від частотно-часового чи вейвлет-перетворення.
Швидке перетворення Фур’є (ШПФ) — це високооптимізована реалізація дискретного перетворення Фур’є (ДПФ), яка перетворювати дискретні сигнали з часової області в частотну. Обчислення ШПФ надають інформацію про частотний вміст, фазу та інші властивості сигналу.