Першоподібною функцією F(x) для функції f(x) називається функція, похідна якої дорівнює вихідній функції.
Первоподібною для функції f(x) називається така функція F(x), на яку виконується рівність: F'(x) = f(x). Тобто, якщо взяти похідну від первісної будь-якої функції, вийде сама ця функція. Процес знаходження множини первісних називається інтегруванням. Родинні зв'язки первісної.
Основна властивість первісної – так іноді називають таке твердження. Якщо F(x) та G(x) – первісні для однієї і тієї ж функції у = f(x) на тому самому проміжку, то їх різниця постійна на цьому проміжку.
Функція F(x) називається первісною для функції f(x) на деякому проміжку X, якщо для всіх значень х із цього проміжку виконується рівність F'(x) = f(x).