Під «контркатетером» ми маємо на увазі катетер, який знаходиться навпроти α, під «суміжним» – той, який прилягає до α. Тоді застосовуються наступні співвідношення: sin(α)= протилежна сторона / гіпотенуза. cos(α)= прилегла/гіпотенуза.
Тангенс: формули
- Кут = tan^{-1}(\frac{Контракатет{affiliate})
- Контракатет = tan(кут)\cdot суміжний.
- Прилеглий = \frac{Контракатет}{tan(кут)}
Щоб обчислити протилежну сторону, вам потрібна довжина гіпотенузи і розмір кута. Ви вставляєте обидва значення у формулу, а потім перетворюєте формулу відповідно до протилежного. \alpha = 30 ^\circ , гіпотенуза = 8,5~см , протилежна сторона = ? Протилежний катетер має довжину 4,25 см.
Протилежна сторона лежить проти даного кута. Прилегла сторона – це сторона, яка прилягає до заданого кута, але не є гіпотенузою.
Застосовуються такі принципи: «Синус є протилежною стороною гіпотенузи» (sinα=ac), «Косинус прилягає до гіпотенузи“ (cosα=bc) і “Дотична проходить протилежною стороною через сусідню сторону” (tanα=ab=sinαcosα).
протилежна сторона = sin(theta) * гіпотенуза ; протилежна сторона = tan(theta) * сусідня сторона; прилегла сторона = cos(тета) * гіпотенуза; сусідня сторона = протилежна сторона / тан(тета); гіпотенуза = протилежна сторона / sin(тета); гіпотенуза = прилегла сторона / cos(тета);