При нормальному розподілі, Яке симетрично, значення медіани і вибіркового середнього будуть однакові, значення ексцесу дорівнює 3 а асиметрії дорівнює нулю. Однак ситуація, коли всі зазначені вибіркові характеристики рівні саме таким значенням практично не зустрічається.
Багатовимірне нормальний розподіл використовується для дослідження багатовимірних випадкових величин (випадкових векторів). Одним із численних прикладів таких додатків є дослідження параметрів особистості людини у психології та психіатрії.
Нормальний розподіл, також зване розподілом Гауса, – розподіл ймовірностей, що грає найважливішу роль у багатьох галузях знань, особливо у фізиці. Фізична величина підпорядковується нормальному розподілу, коли вона схильна до впливу величезної кількості випадкових перешкод.