Теорема Фалеса (узагальнення) Ми припустимо, що B і M є двома точками d, відмінними від A, і що C і N є двома точками d', відмінними від A. Якщо прямі (BC) і (MN) паралельні, то \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}.
Зокрема, йому приписують доведення наступних п'яти теорем: (1) коло ділиться навпіл будь-яким діаметром; 2) кути при основах рівнобедреного трикутника рівні; 3) протилежні («вертикальні») кути, утворені перетином двох прямих, рівні; (4) два трикутники рівні (рівні за формою та розміром…
Твердження: обчисліть довжину AC і виведіть довжину AB.
- Перший крок: ви повинні вказати теорема. …
- Другий крок: потім потрібно замінити довжини відомими вимірюваннями. …
- Останній крок: ви повинні визначити довжину відрізка AB відповідно до отриманого раніше результату.
Відповідно до теореми Фалеса маємо AB AM = AC AN = BC MN, тобто 3 7 = AC 4 = BC MN. Для розрахунку необхідної довжини використовуємо властивість поперечних добутків. Обчислення AC: 7 × AC = 3 × 4 або AC = 3 × 4 7 = 12 7, тому AC = 12 7 см.
Мета цієї сторінки — нагадати їм і надати демонстрацію.
- Теорема Фалеса і теорема середовищ. Те, що ми назвемо теорема Фалеса насправді є теорема строго кажучи, і навпаки. …
- Теорема Піфагора.
- Теорема від кута до центру.